Родился 19 июня 1957г в городе Горьком в семье служащих.
В 1974 г. окончил школу № 68 г. Горького. В том же году поступил в Горьковский политехнический институт.
После окончания с отличием физико-технического факультета по специальности «Атомные электростанции» в 1980г работает в Горьковском политехническом институте (ныне Нижегородский государственный технический университет) на должностях ассистента, старшего преподавателя, доцента и профессора кафедры «Атомные электростанции».
После окончания аспирантуры в 1986г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1996г после окончания докторантуры – докторскую. В 1988г ему присвоено ученое звание доцента, в 1999г – ученое звание профессора.
Во время работы в вузе Дмитриев С.М. активно занимался общественной работой, член комитета ВЛКСМ института, заместитель секретаря парторганизации физико-технического факультета, заместитель декана факультета с 1982 по 1990гг.
В 2003г избран заведующим кафедрой «Атомные, тепловые станции и медицинская инженерия», в 2005г назначен проректором по учебно-методической работе НГТУ. В 2008г. назначен проректором по развитию инновационно-образовательной деятельности и директором института Ядерной энергетики и технической физики НГТУ. В январе 2011г Дмитриев Сергей Михайлович был утвержден ректором НГТУ им Р.Е. Алексеева, в 2016г был переизбран на новый срок.
Дмитриев С.М. имеет большой опыт руководящей и организационной работы.
В 2021г Дмитрием С. М. вновь был избран и утвержден ректором НГТУ им. Р.Е. Алексеева.
По инициативе Дмитриева С.М. в 2008г на базе Физико-технического факультета НГТУ был создан Институт ядерной энергетики технической физики НГТУ, что дало мощный импульс развитию сотрудничества вуза с промышленными предприятиями и научно-исследовательскими организациями страны, повышению качества подготовки кадров. Под его руководством и при непосредственном участии открыты филиалы кафедр НГТУ в Научно-исследовательском радиофизическом институте, Нижегородской инжиниринговой компании «Атомэнергопроект», базовые кафедры НГТУ в ФГУП ФНПЦ НИИИС им Е.Ю.Седакова, ОАО «АКБМ Африкантов», создан Информационный центр по атомной энергетике в НГТУ.
Под руководством ректора Дмитриева С.М. коллектив НГТУ им. Р.Е. Алексеева в 2017 году, выиграв конкурс Минобрнауки РФ, получил статус опорного университета с федеральной поддержкой научных проектов и программ, а также одержал победу в конкурсе на право стать одним из центров инновационного, технологического и социального развития региона.
Дмитриев С.М. активно развивает международные связи НГТУ. В 2005г. по его инициативе подписано соглашение о сотрудничестве с Институтом атомной энергии Китайской народной республики (NPIC) по подготовке кадров и научным исследованиям. С 2000г. по настоящее время он читает авторский курс лекций в NPIC, является научным руководителем аспирантов этого института, автором более 423 научных и научно-методических трудов, в том числе 32 монографии, 14 авторских свидетельств и патентов. Под его руководством подготовлено 20 кандидатов и докторов наук. Результаты научных исследований Дмитриева С.М. реализованы в разработках ведущих предприятий Госкорпорации «РОСАТОМ»: ОАО «ОКБМ Африкантов», ОАО «Концерн Росэнергоатом», топливная корпорация «ТВЭЛ», Нижегородская инжиниринговая компания «Атомэнергопроект», Санкт Петербургский институт «Атомэнергопроект», на атомных электростанциях России, Украины, Чехии, Болгарии, Индии и Китая. За последние 10 лет под научным руководством Дмитриева Сергея Михайловича выполнен большой цикл научных исследований на общую сумму более 750 миллионов рублей.
Комплексный характер научных исследований и работ, проводимых под руководством Дмитриева С.М. позволил привлечь для их реализации многие кафедры и подразделения вуза информационного, радиоэлектронного, машиностроительного, организационно-управленческого, экономического профилей.
В 2018 году решением городской Думы ректору Нижегородского государственного технического университета им Р.Е.Алексеева, доктору технических наук, профессору, дважды лауреату премии города Нижнего Новгорода Сергею Михайловичу Дмитриеву присвоено звание «Почетный гражданин города Нижнего Новгорода».
В 2021 году Дмитриев С.М. избран действующим членом Академии военных наук
В 2021 г коллектив НГТУ под руководством Дмитриева Сергея Михайловича стал победителем программы академического лидерства "Приоритет 2030".
В 2022г Нижегородский государственный технический университет победил в конкурсе федерального проекта «Передовые инженерные школы».
Имеет воинское звание - капитан 1-го ранга.